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Hiparco de Nicea

Astrónomo, geógrafo y matermático
Nicea (Bitinia, Imperio Seleúcida) circa 190 a.n.e. - Rodas (Egipto Helénico) circa 120 a.n.e.

Hiparco (en griego: Ίππαρχος ο Νικαεύς) nació en Nicea [hoy Iznik, Turquía] en la región de Bitinia, cuando ésta formaba parte del Imperio Seléucida de Antíocho III; alrededor del año 190 a.n.e. y está considerado por muchos como el mayor astrónomo de los tiempos antiguos.

Lamentablemente queda poco de los trabajos directos de Hiparco. Casi todo lo que sabemos de Hiparco fue recogido por Claudio Ptolomeo (siglo II) en su Almagesto, con algunas referencias adicionales de Pappus de Alejandría y Theon de Alejandría (siglo IV); de Estrabón (siglo I) en su Geografía y de Plinio el Viejo (siglo I) en su Historia Natural.

Se sabe que trabajó como astrónomo al menos entre los años 147 y 127 a.n.e. debido a algunos datos de observaciones por él proporcionados; aunque algunos datos de 162 a.n.e pueden ser también suyos. Se sabe que Hiparco obtuvo información de fuentes alejandrinas y babilónicas, y aunque parece claro que visitó con asiduidad Alejandría, no está claro que viajara a Babilonia. Tampoco se sabe cuales eran sus medios económicos, ni como costeaba sus actividades científicas. Su aspecto físico tampoco es conocido, y solo tenemos retratos ideales de su persona. Hiparco es, por tanto, la figura genial más importante de la antigua Hélade de la que menos información personal se tiene; sin embargo su trabajo científico es, simplemente, impresionante. Es muy posible que Hiparco muriera en Rodas, donde pasó la mayor parte de sus últimos años.

El único trabajo completo de Hiparco es su Toon Aratou kai Eudoxou Fainomenoon exegesis. Se trata de un comentario crítico hacia un popular poema de Arato sobre los trabajos de Eudoxo. Además el propio Hiparco hizo una lista de sus trabajos por lo que sabemos que escribió al menos catorce libros. Su famoso catálogo de estrellas fue probablemente incorporado por Ptolomeo al suyo, por lo que no puede ser reconstruido. También sabemos que diseñó un globo celeste, y seguramente una copia de una copia del mismo sea el globo mostrado en el Atlas Farnese.

La lista de contribuciones de Hiparco a las matemáticas y la astronomía es apabullante y uno de los ejemplos más claros de los niveles científicos alcanzados durante la antigüedad y que luego fueron dilapidados durante los siglos de oscuridad que siguieron al advenimiento del cristianismo al poder en Occidente:

Hiparco fue el primer griego en utilizar de manera adecuada el legado astronómico de Babilonia: fue el primer griego en dividir el círculo en 360 grados de 60 minutos cada uno. Fue también el primer matemático en compilar una tabla trigonométrica que necesitó para computar la excentricidad de las órbitas de la Luna y el Sol; y que sirvió para calcular cualquier triángulo, hacer modelos astronómicos cualitativos y realizar predicciones.

Hiparco estudió profundamente el movimiento de la Luna y confirmó y precisó los valores de algunos de sus movimientos ya conocidos por los astrónomos caldeos. Para realizar sus cálculos comparó eclipses de su propio tiempo con eclipses de los tiempos babilónicos 345 años antes. Las estimaciones de Hiparco para el mes sinódico han resultado correctas salvo un error de 0,1 segundos. Además Hiparco fue el primero que intentó determinar las proporciones relativas y tamaños actuales de las órbitas de la Luna con respecto a la Tierra; para ello ideó un método geométrico para determinar los parámetros del movimiento a partir de tres posiciones de la Luna, en fases particulares de su movimiento anómalo. Hiparco encontró algunos resultados incoherentes, fundamentalmente debidos a los métodos de redondeo, que aunque luego fueron criticados por Ptolomeo, no pudieron ser muy mejorados por él.

Con respecto al movimiento aparente del Sol, Hiparco estableció que la duración del año trópico era de 365 + 1/4 - 1/300 días (= 365.24666... días = 365 días 5 horas y 55 minutos, que diverge del valor actual de 365.24219... días = 365 días 5 horas 48 minutos y 45 segundos por solo 6 minutos. Se atribuye otro valor al año de Hiparco: 365 + 1/4 + 1/288 días (= 365.25347... días = 365 días 6 horas y 5 minutos), pero no está claro si éste era en realidad un valor para el año sidéreo, cuyo valor actual es de 365.2565... días. La diferencia del valor de Hiparco para el año tropical con el real hace de esta última explicación, la más probable.

Con respecto a la órbita solar, los Caldeos ya antes que Hiparco, sabían que las longitudes de las estaciones no eran iguales. Hiparco hizo observaciones de equinoccios y solsticios y determinó que la primavera duraba 94 + 1/2 días, y el verano 92 + 1/2 días. Esto era un resultado inesperado si se tiene en cuenta la premisa de que el Sol se movía alrededor de la Tierra en un círculo a velocidad constante. La solución de Hiparco fue colocar la Tierra, no en el centro del movimiento del Sol, sino a cierta distancia de ese centro. El modelo de Hiparco explicaba bastante bien el movimiento aparente del Sol.

Hiparco también trató de encontrar las distancias de la Tierra a la Luna y el Sol y sus tamaños. Partiendo de los diámetros aparentes de ambos astros y de sus paralajes (cambio de tamaño según la posición relativa de observador y astro) y de las observaciones de eclipses de Sol en los cuales se puede comparar el tamaño relativo aparente de Luna y Sol, Hiparco determinó, en primera instancia que la distancia a la Luna, expresada en radios terrestres estaba entre 71 radios, en su punto más cercano y 81 radios, en su punto más alejado; mientras que la distancia al Sol, que no presentaba paralaje se asumía como infinita.

En su segundo estudio de distancias Hiparco parte de una hipótesis contraria: asigna una distancia mínima al Sol de 470 radios, que correspondía a un paralaje de 7 segundos, el que Hiparco consideraba el máximo paralaje no observable por sus aparatos. De esta forma la distancia a la Luna se situaría entre 62 y 72+2/3 radios terrestres. Hiparco fue consciente de que estos resultados comprometían sus métodos y los propios resultados eran dudosos, ya que la mínima distancia del primer método era apenas menor que la máxima del segundo. En cuanto al tamaño, parece que Hiparco determinó que el Sol es 1.880 veces tan grande como la tierra, y la Tierra 27 veces mayor que la Luna. Parece que estos datos se refieren a volúmenes, no a diámetros.

Hiparco también estudió profusamente los eclipses y demostró que los lunares pueden ocurrir separados por cinco meses, y los solares cada siete meses; y que el Sol se puede esconder 2 veces en 30 días pero visto desde diferentes naciones. Este último resultado es muy importante porque no se puede basar en observaciones de la época de Hiparco: un eclipse será visible desde el hemisferio norte y el otro desde el hemisferio sur, inaccesible entonces para los griegos; se trata por tanto de un resultado de los métodos de cálculo y las teorías establecidas por el propio Hiparco.

Debido a la necesidad de obtener resultados lo más cercanos posibles a la realidad, Hiparco trabajó también en el desarrollo y mejora de diversos instrumentos de observación, el gnomon, el astrolabio, que parece fue inventado por el propio Hiparco, y la esfera armilar. Con el astrolabio Hiparco podía calcular bastante bien la latitud geográfica y la hora, observando las estrellas. Ptolomeo también menciona la dioptra como el instrumento preferido por Hiparco para medir los diámetros aparentes de Sol y Luna, la dioptra era una barra de aproximadamente un metro de largo, con una escala, un agujero de observación en un extremo, y una cuña que se podía mover a lo largo de la barra para obscurecer el disco de la Luna o el Sol observado a través del agujero de observación.

Alrededor del año 135 a.n.e. Hiparco compiló su catálogo de estrellas, y construyó el primer globo celeste describiendo las constelaciones de acuerdo a sus observaciones. En el comentario de Hiparco sobre el poema de Arato a Eudoxo deja constancia de sus datos sobre posiciones estelares, tiempo de salida, culminación y puesta de constelaciones, todos ellos seguramente basados en sus propias observaciones realizadas con una esfera armilar. Recogió los datos de alrededor de 850 estrellas. Lamentablemente este catálogo también se ha perdido, aunque seguramente sirvió de base a otros muchos posteriores, como el de Ptolomeo. Hiparco clasificó las estrellas en seis magnitudes de acuerdo a su brillo, dando el valor 1 a las 20 más brillantes; y valor 6 a las apenas perceptibles, este sistema aun es usado hoy día.

A pesar de todo lo expuesto, el gran Hiparco es conocido, sobre todo, por su descubrimiento de la precesión de los equinoccios. Sus dos libros sobre la precesión, Sobre el desplazamiento de los puntos de solsticio y equinoccio y Sobre la longitud del año son mencionados en el Almagest de Claudio Ptolomeo. De acuerdo a Ptolomeo, Hiparco midió la longitud de Spica y otras estrellas brillantes. Comparando sus medidas con datos de sus predecesores, Timocares de Alejandría y Aristilo, comprendió que Spica se había movido 2º con relación al equinoccio de otoño. También comparó las longitudes del año trópico (el tiempo que tarda el sol en pasar dos veces por el mismo equinoccio) y el año sideral (el tiempo que tarda el sol en pasar dos veces por una estrella), y encontró una ligera variación. Hiparco concluyó que los equinoccios se estaban moviendo (precesando) a través del zodiaco (constelaciones que atraviesa el sol en un año) y que el ritmo de precesión era no menos de 1º por siglo. Ptolomeo siguió estos trabajos en el siglo II y confirmó que la precesión afectada a toda la esfera de estrellas fijas, aunque Hiparco especuló si solo afectaba a las estrellas zodiacales, y concluyó el mismo valor que Hiparco. Actualmente se sabe que el valor real es 1º en 72 años.

El cráter lunar Hipparchus y el asteroide 4000 Hipparchus llevan su nombre en su honor.

Enlaces e Información detallada:
Hiparco de Nicea en Wikipedia (en inglés)
Hiparco en The MacTutor History of Mathematics archive